(a) Calcule o fluxo de calor através de uma chapa de latão com 7,5 mm(0,30 in) de espessura se as temperaturas nas duas faces forem de 150^circ Ce 50^circ C(302^circ F e 122^circ F); suponha um transporte de calor em regime estacionário.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o fluxo de calor através de uma chapa de latão de 7,5 mm de espessura, com as temperaturas das duas faces sendo 150°C e 50°C, em regime estacionário. Isso envolve o estudo de condução de calor, que é um assunto de termologia na física.
Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor quando temos temperaturas diferentes em duas superfícies e conhecemos as propriedades do material. Também vamos precisar saber a condutividade térmica do latão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo de calor. O fluxo de calor ( q = -k cdot A cdot De) representa a quantidade de energia térmica que passa por uma área por unidade de tempo. Na condução de calor, ele é calculado usando a Lei de Fourier:
qA = k cdot De
Onde:
  • é a condutividade térmica do material,
  • é a área pela qual o calor está passando,
  • é a diferença de temperatura entre as duas faces,
  • é a espessura da chapa.
No entanto, como o exercício pede o fluxo de calor por unidade de área ( ), simplificamos a fórmula para:

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no problema:
  • Espessura da chapa ( 7,5 mm = 0,0075 m ): 7,5 mm, que precisamos converter para metros para ficar no SI.
  • Temperaturas:
    • Temperatura da face quente ( ) = 150°C
    • Temperatura da face fria ( ) = 50°C
    • Diferença de temperatura ( ) =
  • Condutividade térmica do latão ( ): O latão tem uma condutividade térmica aproximadamente igual a 109 W/m·K. Vale lembrar que esse valor pode variar um pouco dependendo da composição exata do latão, mas vamos usar esse valor para nossos cálculos.

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do fluxo de calor por unidade de área:
qA = k cdot De
Note que está em Kelvin, mas como a diferença de temperatura em Celsius e Kelvin é a mesma, podemos usar diretamente.

Passo 5

Vamos calcular:
qA = 109 times 1000,0075 = 109000,0075 approx 1.453.333 , W/m² ²
Isso significa que o fluxo de calor por unidade de área através da chapa de latão é aproximadamente 1.453.333 W/m².

Resposta

O fluxo de calor através da chapa de latão é aproximadamente .

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