(a) Calcule o fluxo de calor através de uma chapa de latão com
de espessura se as temperaturas nas duas faces forem de
e
; suponha um transporte de calor em regime estacionário.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o fluxo de calor através de uma chapa de latão de 7,5 mm de espessura, com as temperaturas das duas faces sendo 150°C e 50°C, em regime estacionário. Isso envolve o estudo de condução de calor, que é um assunto de termologia na física.
Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor quando temos temperaturas diferentes em duas superfícies e conhecemos as propriedades do material. Também vamos precisar saber a condutividade térmica do latão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fluxo de calor. O fluxo de calor (
) representa a quantidade de energia térmica que passa por uma área por unidade de tempo. Na condução de calor, ele é calculado usando a Lei de Fourier:
Onde:
-
é a condutividade térmica do material, -
é a área pela qual o calor está passando, -
é a diferença de temperatura entre as duas faces, -
é a espessura da chapa.
No entanto, como o exercício pede o fluxo de calor por unidade de área (
), simplificamos a fórmula para:
Passo 3
Vamos identificar os valores dados no problema:
-
Espessura da chapa (
): 7,5 mm, que precisamos converter para metros para ficar no SI. -
Temperaturas:
- Temperatura da face quente (
) = 150°C - Temperatura da face fria (
) = 50°C - Diferença de temperatura (
) =
- Temperatura da face quente (
-
Condutividade térmica do latão (
): O latão tem uma condutividade térmica aproximadamente igual a 109 W/m·K. Vale lembrar que esse valor pode variar um pouco dependendo da composição exata do latão, mas vamos usar esse valor para nossos cálculos.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do fluxo de calor por unidade de área:
Note que
está em Kelvin, mas como a diferença de temperatura em Celsius e Kelvin é a mesma, podemos usar
diretamente.
Passo 5
Vamos calcular:
Isso significa que o fluxo de calor por unidade de área através da chapa de latão é aproximadamente 1.453.333 W/m².
Resposta
O fluxo de calor através da chapa de latão é aproximadamente
.