Calcule a força de atração gravitacional entre o sol e a terra. Dados: massas do sol = 2.10^30 kg, massa da terra = 6.10^24 kg, distância entre o Centro do sol e o centro da terra = 1,5.10^11 m e G = 6.7 10^-11 N.m²/kg²

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Para isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton. Os dados que temos são:
  • Massa do Sol ( M): 2 times 10^30 kg
  • Massa da Terra ( m): 6 times 10^24 kg
  • Distância entre os centros do Sol e da Terra ( r): 1,5 times 10^11 m
  • Constante gravitacional ( G): 6,7 times 10^-11 , N cdot m^2/kg^2
Vamos precisar desses valores e da fórmula da gravidade para encontrar a força que nos mantém ligados ao Sol!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que a gente vai usar. A Lei da Gravitação Universal de Newton diz que a força de atração gravitacional ( F) entre dois corpos é dada por:
F = G times M times mr^2
Onde:
  • G é a constante gravitacional.
  • M e m são as massas dos dois corpos.
  • r é a distância entre os centros dos dois corpos.
Essa fórmula nos ajuda a calcular quanta força de atração existe entre o Sol e a Terra.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, vamos multiplicar G pela massa do Sol e pela massa da Terra:
G times M times m = 6,7 times 10^-11 times 2 times 10^30 times 6 times 10^24
Fazendo as contas:
6,7 times 2 times 6 = 80,4
10^-11 times 10^30 times 10^24 = 10^43
G times M times m = 80,4 times 10^43

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o quadrado da distância r:
r^2 = (1,5 times 10^11)^2 = 2,25 times 10^22 , m^2

Passo 5

Agora, vamos dividir o resultado de G times M times m pelo r^2:
F = 80,4 times 10^432,25 times 10^22 = 80,42,25 times 10^43 - 22 = 35,73 times 10^21 , N

Passo 6

Para simplificar, podemos escrever o resultado de uma forma mais fácil de entender:
F approx 3,6 times 10^22 , Newton

Resposta

A força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra é aproximadamente 3,6 times 10^22 Newtons.

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