Calcule a força eletrostática entre um íon
e um íon
separados por uma distância de 11,3 A no vácuo. Determine o campo elétrico sentido pelo íon
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Precisamos calcular a força eletrostática entre um íon
e um íon
que estão separados por uma distância de 11,3 Å no vácuo. Além disso, temos que determinar o campo elétrico que está atuando sobre o íon
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força entre as cargas e a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força eletrostática usando a Lei de Coulomb. A fórmula da Lei de Coulomb é:
Onde:
-
é a força eletrostática, -
é a constante eletrostática, aproximadamente , -
e são as cargas dos íons, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos identificar as cargas dos íons:
- O íon
tem uma carga de , onde . - O íon
tem uma carga de .
Portanto,
e
.
Passo 4
A distância
é de 11,3 Å (ångström). Como precisamos trabalhar com o Sistema Internacional de Unidades, vamos converter angstroms para metros:
Então,
Passo 5
Agora, substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Note que o valor absoluto elimina o sinal negativo, já que a força será atrativa devido às cargas opostas.
Passo 6
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 7
Agora, calculando a força:
Passo 8
Agora, vamos determinar o campo elétrico sentido pelo íon
. O campo elétrico
gerado por uma carga pontual é dado por:
Onde
é a força sobre a carga
.
Passo 9
Sabemos que a força
calculada é
e a carga do íon
é
. Vamos substituir na fórmula:
Resposta
A força eletrostática entre o íon
e o íon
é de aproximadamente
. O campo elétrico sentido pelo íon
é de cerca de
.