Calcule a força eletrostática entre um íon Na^+e um íon Cl^-separados por uma distância de 11,3 A no vácuo. Determine o campo elétrico sentido pelo íon Cl^-.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Precisamos calcular a força eletrostática entre um íon Na^+ e um íon Cl^- que estão separados por uma distância de 11,3 Å no vácuo. Além disso, temos que determinar o campo elétrico que está atuando sobre o íon Cl^-. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força entre as cargas e a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força eletrostática usando a Lei de Coulomb. A fórmula da Lei de Coulomb é:
F = ke |q1 q2|r^2
Onde:
  • F é a força eletrostática,
  • ke é a constante eletrostática, aproximadamente 8,988 times 10^9 , N cdot m²/C²²²,
  • q1 e q2 são as cargas dos íons,
  • r é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar as cargas dos íons:
  • O íon Na^+ tem uma carga de +e, onde e = 1,602 times 10^-19 , C.
  • O íon Cl^- tem uma carga de -e.
Portanto, q1 = +1,602 times 10^-19 , C e q2 = -1,602 times 10^-19 , C.

Passo 4

A distância r é de 11,3 Å (ångström). Como precisamos trabalhar com o Sistema Internacional de Unidades, vamos converter angstroms para metros:
1 , Å = 1 times 10^-10 , m Å
Então,
r = 11,3 , Å = 11,3 times 10^-10 , m = 1,13 times 10^-9 , m Å

Passo 5

Agora, substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = (8,988 times 10^9) times |(+1,602 times 10^-19) times (-1,602 times 10^-19)|(1,13 times 10^-9)^2
Note que o valor absoluto elimina o sinal negativo, já que a força será atrativa devido às cargas opostas.

Passo 6

Calculando o numerador:
|q1 q2| = |(+1,602 times 10^-19) times (-1,602 times 10^-19)| = (1,602 times 10^-19)^2 = 2,566 times 10^-38 , C^2
E o denominador:
r^2 = (1,13 times 10^-9)^2 = 1,277 times 10^-18 , m^2

Passo 7

Agora, calculando a força:
F = (8,988 times 10^9) times 2,566 times 10^-381,277 times 10^-18 = (8,988 times 10^9) times 2,009 times 10^-20 = 1,806 times 10^-10 , N

Passo 8

Agora, vamos determinar o campo elétrico sentido pelo íon Cl^-. O campo elétrico E gerado por uma carga pontual é dado por:
E = Fq
Onde F é a força sobre a carga q.

Passo 9

Sabemos que a força F calculada é 1,806 times 10^-10 , N e a carga do íon Cl^- é -1,602 times 10^-19 , C. Vamos substituir na fórmula:
E = 1,806 times 10^-101,602 times 10^-19 = 1,129 times 10^9 , N/C

Resposta

A força eletrostática entre o íon Na^+ e o íon Cl^- é de aproximadamente 1,81 times 10^-10 , N. O campo elétrico sentido pelo íon Cl^- é de cerca de 1,13 times 10^9 , N/C.

Exercícios relacionados