Calcule a força gravitacional entre a Terra e o sol. Dados: massa da Terra = 6.10^24 Kg, massa do sol = 2.10^30 Kg, distância da Terra ao sol = 1,5.10^11 m, constante de gravitação = 6.10^-11 N . m²/Kg²
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força gravitacional entre a Terra e o Sol. A gente vai usar a Lei da Gravitação Universal de Newton. Para isso, vamos precisar das massas da Terra e do Sol, da distância entre eles e da constante de gravitação.
Passo 2
A primeira coisa é lembrar a fórmula da força gravitacional:
Aqui, $ F $ é a força que queremos encontrar, $ G $ é a constante de gravitação, $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas dos dois corpos, e $ d $ é a distância entre eles.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa da Terra ($ m_1 $) = $ 6 \times 10^{24} $ kg
- Massa do Sol ($ m_2 $) = $ 2 \times 10^{30} $ kg
- Distância entre eles ($ d $) = $ 1,5 \times 10^{11} $ m
- Constante de gravitação ($ G $) = $ 6 \times 10^{-11} $ N·m²/kg²
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, vamos calcular o denominador:
Passo 6
Agora, multiplicamos as massas:
Passo 7
Substituindo esses resultados na fórmula:
Passo 8
Vamos simplificar a divisão:
Passo 9
Agora, multiplicamos pelo $ G $:
Resposta
A força gravitacional entre a Terra e o Sol é aproximadamente $ 3,2 \times 10^{22} , Newtons $.