Calcule a força gravitacional entre a Terra e o sol. Dados: massa da Terra = 6.10^24 Kg, massa do sol = 2.10^30 Kg, distância da Terra ao sol = 1,5.10^11 m, constante de gravitação = 6.10^-11 N . m²/Kg²

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força gravitacional entre a Terra e o Sol. A gente vai usar a Lei da Gravitação Universal de Newton. Para isso, vamos precisar das massas da Terra e do Sol, da distância entre eles e da constante de gravitação.

Passo 2

A primeira coisa é lembrar a fórmula da força gravitacional:
F = G cdot m1 cdot m2d^2
Aqui, $ F $ é a força que queremos encontrar, $ G $ é a constante de gravitação, $ m_1 $ e $ m_2 $ são as massas dos dois corpos, e $ d $ é a distância entre eles.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa da Terra ($ m_1 $) = $ 6 \times 10^{24} $ kg
  • Massa do Sol ($ m_2 $) = $ 2 \times 10^{30} $ kg
  • Distância entre eles ($ d $) = $ 1,5 \times 10^{11} $ m
  • Constante de gravitação ($ G $) = $ 6 \times 10^{-11} $ N·m²/kg²

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
F = 6 times 10^-11 cdot 6 times 10^24 cdot 2 times 10^30(1,5 times 10^11)^2

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o denominador:
(1,5 times 10^11)^2 = 2,25 times 10^22

Passo 6

Agora, multiplicamos as massas:
6 times 10^24 cdot 2 times 10^30 = 12 times 10^54

Passo 7

Substituindo esses resultados na fórmula:
F = 6 times 10^-11 cdot 12 times 10^542,25 times 10^22

Passo 8

Vamos simplificar a divisão:
12 times 10^542,25 times 10^22 = 122,25 times 10^54 - 22 = 5,333 times 10^32

Passo 9

Agora, multiplicamos pelo $ G $:
G

Resposta

A força gravitacional entre a Terra e o Sol é aproximadamente $ 3,2 \times 10^{22} , Newtons $.

Exercícios relacionados