Um tanque com profundidade de 5 m está totalmente cheio de água. Considerando o valor da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2 e que a densidade da água é 1g/cm3. Determine o valor da pressão hidrostática no fundo do tanque.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a pressão hidrostática no fundo de um tanque cheio de água. Isso faz parte da matéria de hidrostática, que estuda como a pressão atua em líquidos. Para resolver isso, vamos precisar da densidade da água, da aceleração da gravidade e da profundidade do tanque.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da pressão hidrostática. Ela é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão hidrostática,
- $ \rho $ é a densidade do líquido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a profundidade do líquido.
Passo 3
Vamos identificar cada valor que já temos na questão:
- Densidade da água ($ \rho $): 1 g/cm³. Mas precisamos converter para kg/m³ para ficar no SI. Sabemos que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Então, $ \rho = 1000 , kg/m^3 $.
- Aceleração da gravidade ($ g $): 10 m/s².
- Profundidade do tanque ($ h $): 5 m.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A pressão hidrostática no fundo do tanque é de 50.000 Pascal (Pa).