Um tanque com profundidade de 5 m está totalmente cheio de água. Considerando o valor da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2 e que a densidade da água é 1g/cm3. Determine o valor da pressão hidrostática no fundo do tanque.​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a pressão hidrostática no fundo de um tanque cheio de água. Isso faz parte da matéria de hidrostática, que estuda como a pressão atua em líquidos. Para resolver isso, vamos precisar da densidade da água, da aceleração da gravidade e da profundidade do tanque.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da pressão hidrostática. Ela é dada por:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão hidrostática,
  • $ \rho $ é a densidade do líquido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a profundidade do líquido.

Passo 3

Vamos identificar cada valor que já temos na questão:
  • Densidade da água ($ \rho $): 1 g/cm³. Mas precisamos converter para kg/m³ para ficar no SI. Sabemos que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Então, $ \rho = 1000 , kg/m^3 $.
  • Aceleração da gravidade ($ g $): 10 m/s².
  • Profundidade do tanque ($ h $): 5 m.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
P = 1000 , kg/m^3 cdot 10 , m/s^2 cdot 5 , m

Passo 5

Fazendo as contas:
P = 1000 times 10 times 5 = 50,000 , Pa

Resposta

A pressão hidrostática no fundo do tanque é de 50.000 Pascal (Pa).

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