Calcule a força requerida para manter o tampão fixo na saída do tubo de água. A vazão é e a pressão a montante é . Desconsidere a atuação da força de campo.

Passo 1

Vamos calcular a força que precisa ser aplicada para manter um tampão fixo na saída de um tubo de água. Temos que a vazão da água é de e a pressão antes do tampão é de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente relacionados à pressão e força.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre força, pressão e área. A força ( ) exercida por um fluido pode ser calculada pela fórmula:
onde:
  • é a força,
  • é a pressão,
  • é a área sobre a qual a pressão atua.

Passo 3

No entanto, não temos a área diretamente. Para encontrar a área, precisamos relacionar a vazão ( ) com a velocidade ( ) do fluido. A vazão é dada por:

Passo 4

Rearranjando essa equação para encontrar a área ( ):

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a velocidade do fluido ( ). Podemos usar uma forma simplificada da equação de Bernoulli, que relaciona a pressão com a velocidade:
onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente ).

Passo 6

Resolvendo para :

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:

Passo 8

Agora, calculamos a área ( ):

Passo 9

Finalmente, calculamos a força ( ):

Resposta

A força necessária para manter o tampão fixo na saída do tubo de água é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Se a tensão máxima que as cordas suportam é de 450 N , determine a maior força de sustentação que o balão pode ter.
(Hb. 3-49)
Se o motor exerce uma força constante de 300 N sobre o cabo, determine a velocidade da caixa de 20 kg quando ela se desloca de aclive acima partindo do repouso. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o aclive é . Utilizar a teoria de trabalho e energia.
Qual dos seguintes grupos adimensionais é frequentemente utilizado para descrever a relação entre forças inerciais e forças viscosas em escoamentos de fluidos?
(a) Número de Reynolds.
b) Número de Mach.
c) Número de Prandtl.
d) Número de Froude.
Por que a equação da quantidade de movimento deve ser integrada sobre o volume de controle em vez de ser considerada apenas em um ponto específico no escoamento?
a) Para obter uma descrição precisa das forças viscosas.
b) Para considerar a distribuição espacial das forças que atuam no escoamento.
c) Apenas a integração da equação garante a conservação da massa.
d) A formulação diferencial é mais simples de resolver numericamente.