Calcule a força requerida para manter o tampão fixo na saída do tubo de água. A vazão é 0,5 m^3 / s e a pressão a montante é 3,5 MPa. Desconsidere a atuação da força de campo.

Passo 1

Vamos calcular a força que precisa ser aplicada para manter um tampão fixo na saída de um tubo de água. Temos que a vazão da água é de 0,5 m^3/s e a pressão antes do tampão é de 3,5 MPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente relacionados à pressão e força.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre força, pressão e área. A força ( F) exercida por um fluido pode ser calculada pela fórmula:
F = P times A
onde:
  • F é a força,
  • P é a pressão,
  • A é a área sobre a qual a pressão atua.

Passo 3

No entanto, não temos a área diretamente. Para encontrar a área, precisamos relacionar a vazão ( Q) com a velocidade ( v) do fluido. A vazão é dada por:
Q = A times v

Passo 4

Rearranjando essa equação para encontrar a área ( A):
A = Qv

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a velocidade do fluido ( v). Podemos usar uma forma simplificada da equação de Bernoulli, que relaciona a pressão com a velocidade:
P = 12 rho v^2
onde:
  • rho é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m^3).

Passo 6

Resolvendo para v:
v = raiz2Prho

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:

Passo 8

Agora, calculamos a área ( A):
A = 0,583,67 approx 0,00598 m^2

Passo 9

Finalmente, calculamos a força ( F):
F = 3,5 times 10^6 times 0,00598 approx 20930 N

Resposta

A força necessária para manter o tampão fixo na saída do tubo de água é aproximadamente 2,09 times 10^4 N.

Exercícios relacionados