Por que a equação da quantidade de movimento deve ser integrada sobre o volume de controle em vez de ser considerada apenas em um ponto específico no escoamento?
a) Para obter uma descrição precisa das forças viscosas.
b) Para considerar a distribuição espacial das forças que atuam no escoamento.
c) Apenas a integração da equação garante a conservação da massa.
d) A formulação diferencial é mais simples de resolver numericamente.

Passo 1

Vamos analisar a questão que pergunta por que a equação da quantidade de movimento precisa ser integrada sobre um volume de controle em vez de ser aplicada a um ponto específico no escoamento. O conteúdo está relacionado à mecânica dos fluidos, especificamente ao teorema da quantidade de movimento. Para resolver isso, precisamos entender como as forças atuam no fluido e como elas são distribuídas espacialmente dentro do volume de controle.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a equação da quantidade de movimento. Ela descreve como o momento (massa vezes velocidade) de um fluido muda ao longo do tempo devido às forças que atuam sobre ele. Essa equação pode ser aplicada de forma diferencial (em um ponto específico) ou de forma integral (sobre um volume de controle).

Passo 3

Aplicar a equação de forma diferencial significa analisar as forças e mudanças de momento em um ponto exato do escoamento. No entanto, isso não considera como essas forças estão distribuídas ao redor desse ponto.

Passo 4

Integrar a equação sobre um volume de controle permite levar em conta a distribuição espacial das forças que atuam no fluido. Isso é importante porque, na realidade, as forças como a pressão e a viscosidade variam de um ponto para outro dentro do fluido.

Passo 5

Ao integrar sobre o volume de controle, garantimos que todas as contribuições das forças distribuídas sejam consideradas, proporcionando uma descrição mais completa e precisa do comportamento do fluido.

Resposta

A opção correta é a b) Para considerar a distribuição espacial das forças que atuam no escoamento.

Exercícios relacionados

Qual dos seguintes grupos adimensionais é frequentemente utilizado para descrever a relação entre forças inerciais e forças viscosas em escoamentos de fluidos?
(a) Número de Reynolds.
b) Número de Mach.
c) Número de Prandtl.
d) Número de Froude.
Calcule a força requerida para manter o tampão fixo na saída do tubo de água. A vazão é e a pressão a montante é . Desconsidere a atuação da força de campo.
Se a haste de 20 mm de diâmetro for feita de aço A-36 e a rigidez da mola é , determine deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada. R.:
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