Se a tensão máxima que as cordas suportam é de 450 N , determine a maior força de sustentação que o balão pode ter.
(Hb. 3-49)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente precisa descobrir qual é a maior força que o balão pode ter, sabendo que cada corda que segura o balão aguentar no máximo 450 N de tensão. Vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e tensão nas cordas para resolver isso. Para isso, vamos precisar entender como as forças estão atuando no balão e como calcular a força total que ele pode suportar sem esticar as cordas além do limite.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no balão estando em equilíbrio, ou seja, as forças que atuam sobre ele se anulam. As forças principais aqui são:
  1. Força de sustentação (peso) do balão ( ) para baixo.
  2. Tensão nas cordas ( ) para cima.
Supondo que haja duas cordas segurando o balão, cada uma com uma tensão máxima de 450 N. A força total que as cordas podem exercer para segurar o balão é a soma das tensões das duas cordas.

Passo 3

Vamos calcular a força total de sustentação que as cordas podem proporcionar. Se cada corda pode suportar até 450 N, e temos duas cordas, a força total ( Ftotal = 2 times T = 2 times 450, N = 900, N ) é:

Passo 4

Essa força total de 900 N é a força máxima que as cordas podem exercer para equilibrar o peso do balão. Portanto, o peso do balão ( ) não pode exceder essa força, ou as cordas vão esticar além do limite.
Então, a maior força de sustentação que o balão pode ter é igual a essa força total que as cordas podem suportar.

Resposta

A maior força de sustentação que o balão pode ter é de 900 N.

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