Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos (ou seja, lacunas) para o chumbo na sua temperatura de fusão de 327^circ C. Assuma a energia para a formação de lacunas de 0,55 eV / átomo. (2,41 times 10^-5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a fração de sítios atômicos que estão vagos (ou seja, formam lacunas) no chumbo quando ele está na sua temperatura de fusão, que é 327^circ C. Para isso, vamos usar conceitos de física dos sólidos, especificamente sobre a formação de lacunas em metais. Precisaremos da energia para a formação de lacunas, que é dada como 0,55 eV/átomoá, e aplicar uma fórmula que relaciona essa energia com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de fusão de chumbo de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas físicas geralmente usam a temperatura absoluta (Kelvin). A relação é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 327 + 273,15 = 600,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para a fração de lacunas ( fv) em um sólido:
fv = e^-QkT
Onde:
  • Q é a energia para a formação de lacunas ( 0,55 , eV/átomoá)
  • k é a constante de Boltzmann ( 8,617 times 10^-5 , eV/K)
  • T é a temperatura em Kelvin ( 600,15 , K)

Passo 4

Vamos substituir os valores na f��rmula:
fv = e^-0,558,617 times 10^-5 times 600,15
Primeiro, calculamos o denominador:
8,617 times 10^-5 times 600,15 approx 0,05166 , eV
Então,
fv = e^-0,550,05166 = e^-10,65

Passo 5

Calculando o valor de e^-10,65:
fv approx 2,41 times 10^-5

Resposta

A fração dos sítios atômicos que estão vagos no chumbo à temperatura de fusão de 327^circ C é aproximadamente 2,41 times 10^-5.

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