Você está utilizando um multimetro para para analisar um circuito RLC-série alimentado por um gerador alternado.
Ao medir as diferenças de potencial entre os terminais do resistor, do indutor e do capacitor você nota que os três valores medidos (valores RMS, não se esqueça) são iguais a 50 V . A partir dessas medidas, você calcula a amplitude da tensão fornecida pelo gerador e encontra um valor aproximado de
Escolha uma opção:
a. 71 V
b. 50 V
c. 35 V
d. 150 V
e. 212 V
f. 106 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está analisando um circuito RLC série com um gerador alternado. Mediu as tensões RMS (Valor Eficaz) no resistor, indutor e capacitor, todas sendo 50 V. Nosso objetivo aqui é descobrir a amplitude total da tensão fornecida pelo gerador.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em um circuito RLC série, a tensão total fornecida pelo gerador é a combinação vetorial das tensões no resistor, indutor e capacitor. Isso acontece porque, no caso de corrente alternada, a tensão no resistor está em fase com a corrente, enquanto as tensões no indutor e no capacitor estão fora de fase.

Passo 3

Sabemos que a tensão RMS no resistor ( ) é 50 V. Como o circuito está equilibrado, as tensões no indutor ( ) e no capacitor ( ) também são 50 V cada. No entanto, como e estão em fases opostas, elas se cancelam mutuamente. Portanto, a única contribuição para a tensão total é a tensão no resistor.

Passo 4

Agora, para encontrar a amplitude da tensão fornecida pelo gerador ( ), precisamos relacionar o valor RMS com a amplitude. A relação entre a tensão RMS e a tensão de pico (amplitude) é dada por:

Passo 5

Rearranjando a fórmula para encontrar , temos:

Passo 6

Substituindo o valor que conhecemos:

Resposta

A amplitude da tensão fornecida pelo gerador é aproximadamente 71 V.

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