Calcule a frequência e o comprimento de onda da luz necessária para ionizar átomos de lítio, sendo que a primeira energia de ionização é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a frequência e o comprimento de onda da luz que vai ionizar átomos de lítio. Para isso, vamos usar conceitos de energia de ionização, constantes como a constante de Planck e a velocidade da luz. Vamos por etapas para não ficar confuso!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia de ionização fornecida:
. Essa é a energia necessária para ionizar um mol de átomos de lítio. Mas a gente precisa dessa energia por átomo, então vamos converter isso.
Passo 3
Sabemos que 1 mol tem
átomos (Número de Avogadro). Então, vamos converter a energia de kJ/mol para J por átomo:
Passo 4
Agora, usamos a relação entre energia e frequência da luz:
Onde:
-
é a energia por átomo, -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência que queremos encontrar.
Isolando
:
Passo 5
Agora que temos a frequência, vamos encontrar o comprimento de onda usando a relação:
Onde:
-
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda, -
é a frequência que calculamos.
Isolando
:
Resposta
A frequência da luz necessária para ionizar átomos de lítio é aproximadamente
e o comprimento de onda correspondente é cerca de
.