Calcule a fugacidade do etanol na mistura líquida que contém
de etanol e
de 1propanol (em mols), a
e 1 bar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a fugacidade do etanol em uma mistura líquida que tem 30% de etanol e 20% de 1-propanol, tudo isso em termos de mols, a uma temperatura de 60°C e uma pressão de 1 bar. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é fugacidade, como calcular a fugacidade em misturas líquidas e usar algumas fórmulas químicas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é fugacidade. Fugacidade é uma medida de “tendência” de uma substância a escapar ou se mover de um sistema. Em condições ideais, a fugacidade de uma substância é igual à sua pressão parcial. Porém, em soluções reais, as interações entre as moléculas fazem com que a fugacidade seja diferente da pressão parcial, por isso usamos o coeficiente de fugacidade.
Passo 3
Para uma mistura líquida, a relação entre a fugacidade (
) de um componente e sua pressão parcial (
) é dada por:
Onde
é o coeficiente de fugacidade do componente
.
Passo 4
O coeficiente de fugacidade (
) pode ser calculado usando a atividade (
) do componente na mistura:
A atividade leva em conta as interações entre as moléculas na solução e pode ser calculada usando modelos termodinâmicos como o modelo de Raoult ou o modelo de Margules, dependendo da idealidade da solução.
Passo 5
Assumindo que a mistura é ideal (o que simplifica nossos cálculos), o coeficiente de fugacidade
é igual a 1. Portanto, a fugacidade será igual à pressão parcial:
Passo 6
Agora, vamos calcular a pressão parcial do etanol na mistura. A pressão parcial (
) pode ser calculada pela Lei de Raoult:
Onde:
-
é a fração molar do componente na mistura. -
é a pressão de vapor do componente puro à temperatura considerada.
Passo 7
Vamos supor que a pressão de vapor do etanol a 60°C seja
bar (esse valor pode variar conforme a tabela de pressão de vapor). A fração molar do etanol (
) é 30%, ou seja, 0,3.
Então:
Passo 8
Como estamos assumindo uma mistura ideal, o coeficiente de fugacidade
. Portanto:
Resposta
A fugacidade do etanol na mistura líquida é de 1,5 bar.