Calcule a fugacidade do etanol na mistura líquida que contém 30 % de etanol e 20 % de 1propanol (em mols), a 60^circ C e 1 bar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a fugacidade do etanol em uma mistura líquida que tem 30% de etanol e 20% de 1-propanol, tudo isso em termos de mols, a uma temperatura de 60°C e uma pressão de 1 bar. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é fugacidade, como calcular a fugacidade em misturas líquidas e usar algumas fórmulas químicas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é fugacidade. Fugacidade é uma medida de “tendência” de uma substância a escapar ou se mover de um sistema. Em condições ideais, a fugacidade de uma substância é igual à sua pressão parcial. Porém, em soluções reais, as interações entre as moléculas fazem com que a fugacidade seja diferente da pressão parcial, por isso usamos o coeficiente de fugacidade.

Passo 3

Para uma mistura líquida, a relação entre a fugacidade ( fi = gammai cdot Pi ) de um componente e sua pressão parcial ( ) é dada por:
Onde é o coeficiente de fugacidade do componente .

Passo 4

O coeficiente de fugacidade ( gammai = phii ) pode ser calculado usando a atividade ( ) do componente na mistura:
A atividade leva em conta as interações entre as moléculas na solução e pode ser calculada usando modelos termodinâmicos como o modelo de Raoult ou o modelo de Margules, dependendo da idealidade da solução.

Passo 5

Assumindo que a mistura é ideal (o que simplifica nossos cálculos), o coeficiente de fugacidade fi = Pi é igual a 1. Portanto, a fugacidade será igual à pressão parcial:

Passo 6

Agora, vamos calcular a pressão parcial do etanol na mistura. A pressão parcial ( Pi = xi cdot P^0i ) pode ser calculada pela Lei de Raoult:
Onde:
  • é a fração molar do componente na mistura.
  • é a pressão de vapor do componente puro à temperatura considerada.

Passo 7

Vamos supor que a pressão de vapor do etanol a 60°C seja Petanol = 0,3 cdot 5 = 1,5 bar bar (esse valor pode variar conforme a tabela de pressão de vapor). A fração molar do etanol ( ) é 30%, ou seja, 0,3.
Então:

Passo 8

Como estamos assumindo uma mistura ideal, o coeficiente de fugacidade fetanol = 1 cdot 1,5 = 1,5 bar . Portanto:

Resposta

A fugacidade do etanol na mistura líquida é de 1,5 bar.

Exercícios relacionados