Calcule a fugacidade de uma mistura composta por 1 mol de n-butano, 2,5 moles de isobutano, 4 moles de n-penteno e 1 mol de n-pentano a
e 3, 79 bar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a fugacidade de uma mistura composta por diferentes componentes químicos a uma certa temperatura e pressão. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, mais especificamente o conceito de fugacidade em misturas gasosas. Para isso, vamos precisar saber como calcular a fugacidade de cada componente e depois encontrar a fugacidade total da mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fugacidade. Fugacidade (
) é uma medida que ajusta a pressão real de um gás para refletir seu comportamento como se fosse um gás ideal. Ela é usada para simplificar cálculos termodinâmicos em sistemas reais.
Passo 3
A fórmula geral para calcular a fugacidade de um componente em uma mistura é:
Onde:
-
é a fugacidade do componente . -
é o coeficiente de fugacidade do componente . -
é a fração molar do componente na mistura. -
é a pressão total da mistura.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a fração molar (
) de cada componente na mistura. A mistura tem:
- 1 mol de n-butano
- 2,5 moles de isobutano
- 4 moles de n-penteno
- 1 mol de n-pentano
O total de moles (
) é:
Agora, calculamos
para cada componente:
Passo 5
Para continuar, precisamos dos coeficientes de fugacidade (
) de cada componente. Esses coeficientes dependem da interação entre as moléculas e geralmente são obtidos através de tabelas ou equações de estado como Van der Waals, Redlich-Kwong, ou Peng-Robinson. No entanto, como não temos esses dados, vamos assumir que a mistura se comporta como um gás ideal, onde
.
Passo 6
Com a suposição de gás ideal (
), a fórmula da fugacidade simplifica para:
Onde
.
Passo 7
Agora, calculamos a fugacidade de cada componente:
Passo 8
Finalmente, a fugacidade total da mistura (
) é a soma das fugacidades individuais:
Resposta
A fugacidade da mistura a 318,9 K e 3,79 bar é aproximadamente 3,80 bar.