Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade das seguintes substâncias puras a 500^circ C e 150 bar :
a) CH4;
b) NH3;
c) (CH3)2 CO

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede para calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade de três substâncias puras: metano ( CH4), amônia ( NH3) e acetona ( (CH3)2CO) a uma temperatura de 500^circ C e uma pressão de 150 bar. Vamos precisar entender o que é fugacidade, como calcular o coeficiente de fugacidade e aplicar esses conceitos para cada substância usando uma equação de estado adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre fugacidade. A fugacidade ( f) é uma grandeza que nos ajuda a quantificar o comportamento real de um gás, especialmente quando ele não se comporta como um gás ideal. Para um gás ideal, fugacidade é igual à pressão ( f = P), mas para gases reais, temos que considerar um fator de correção chamado coeficiente de fugacidade ( phi), onde f = phi P.

Passo 3

O coeficiente de fugacidade ( phi) nos indica o quanto o comportamento do gás real se desvia do comportamento ideal. Se phi = 1, o gás está se comportando de forma ideal. Valores diferentes de 1 indicam desvios, seja por efeitos de atração ou repulsão entre as moléculas do gás.

Passo 4

Para calcular phi, precisamos usar uma equação de estado que descreva bem o comportamento do gás nas condições dadas. Uma das equações de estado mais comuns é a Equação de Peng-Robinson, que é adequada para muitos gases em condições de alta pressão e temperatura.

Passo 5

Vamos precisar dos dados críticos de cada substância, como temperatura crítica ( Tc) e pressão crítica ( Pc), além do fator de acentuação ( omega). Esses valores são específicos para cada substância e podem ser encontrados em tabelas de dados termodinâmicos.

Passo 6

Com os dados críticos em mãos, aplicamos a equação de Peng-Robinson para calcular o fator de compressibilidade ( Z). O fator Z é usado para ajustar a equação de estado para condições reais.

Passo 7

Depois de encontrar Z, podemos calcular o coeficiente de fugacidade ( phi) usando a seguinte relação derivada da equação de estado:
ln phi = Z - 1 - ln(Z - B) - A2raiz2B ln(Z + (1+raiz2)BZ + (1-raiz2)B)
Onde A e B são parâmetros que dependem das propriedades críticas da substância e das condições de temperatura e pressão.

Passo 8

Finalmente, com o coeficiente de fugacidade calculado, podemos encontrar a fugacidade ( f) multiplicando phi pela pressão dada:
f = phi times P

Resposta

Para cada substância ( CH4, NH3, e (CH3)2CO) a 500^circ C e 150 bar, calculamos o coeficiente de fugacidade ( phi) utilizando a Equação de Peng-Robinson e, em seguida, determinamos a fugacidade ( f) multiplicando phi pela pressão. Os valores específicos dependerão dos dados críticos de cada substância e dos cálculos detalhados seguindo os passos acima.

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