Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade das seguintes substâncias puras a
e 150 bar :
a)
;
b)
;
c)
a)
b)
c)
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede para calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade de três substâncias puras: metano (
), amônia (
) e acetona (
) a uma temperatura de
e uma pressão de 150 bar. Vamos precisar entender o que é fugacidade, como calcular o coeficiente de fugacidade e aplicar esses conceitos para cada substância usando uma equação de estado adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre fugacidade. A fugacidade (
) é uma grandeza que nos ajuda a quantificar o comportamento real de um gás, especialmente quando ele não se comporta como um gás ideal. Para um gás ideal, fugacidade é igual à pressão (
), mas para gases reais, temos que considerar um fator de correção chamado coeficiente de fugacidade (
), onde
.
Passo 3
O coeficiente de fugacidade (
) nos indica o quanto o comportamento do gás real se desvia do comportamento ideal. Se
, o gás está se comportando de forma ideal. Valores diferentes de 1 indicam desvios, seja por efeitos de atração ou repulsão entre as moléculas do gás.
Passo 4
Para calcular
, precisamos usar uma equação de estado que descreva bem o comportamento do gás nas condições dadas. Uma das equações de estado mais comuns é a Equação de Peng-Robinson, que é adequada para muitos gases em condições de alta pressão e temperatura.
Passo 5
Vamos precisar dos dados críticos de cada substância, como temperatura crítica (
) e pressão crítica (
), além do fator de acentuação (
). Esses valores são específicos para cada substância e podem ser encontrados em tabelas de dados termodinâmicos.
Passo 6
Com os dados críticos em mãos, aplicamos a equação de Peng-Robinson para calcular o fator de compressibilidade (
). O fator
é usado para ajustar a equação de estado para condições reais.
Passo 7
Depois de encontrar
, podemos calcular o coeficiente de fugacidade (
) usando a seguinte relação derivada da equação de estado:
Onde
e
são parâmetros que dependem das propriedades críticas da substância e das condições de temperatura e pressão.
Passo 8
Finalmente, com o coeficiente de fugacidade calculado, podemos encontrar a fugacidade (
) multiplicando
pela pressão dada:
Resposta
Para cada substância (
,
, e
) a
e 150 bar, calculamos o coeficiente de fugacidade (
) utilizando a Equação de Peng-Robinson e, em seguida, determinamos a fugacidade (
) multiplicando
pela pressão. Os valores específicos dependerão dos dados críticos de cada substância e dos cálculos detalhados seguindo os passos acima.