Calcule o grau de curtose e determine se a amostra é proveniente de uma distribuição mesocúrtica, platicúrtica ou leptocúrtica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular o grau de curtose da sua amostra e descobrir se ela vem de uma distribuição mesocúrtica, platicúrtica ou leptocúrtica. Curtose é uma medida que nos mostra como os dados estão distribuídos em relação às caudas da distribuição normal. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da curtose e como aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a média (
) da sua amostra. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Ela nos dá uma ideia do valor central dos dados.
Onde:
-
são os valores individuais da amostra -
é o número total de valores
Passo 3
Depois de encontrar a média, calculamos a variância (
), que mede a dispersão dos dados em relação à média.
Passo 4
Com a média e a variância em mãos, podemos calcular a curtose. A fórmula da curtose para uma amostra é:
Essa fórmula ajusta a curtose para uma amostra finita, garantindo uma estimativa mais precisa.
Passo 5
Após calcular a curtose, precisamos interpretar o valor obtido para determinar o tipo da distribuição:
- Mesocúrtica: Se a curtose for igual a 3, a distribuição tem uma curtose semelhante à distribuição normal.
- Platicúrtica: Se a curtose for menor que 3, a distribuição tem caudas mais leves e é menos pontuda que a normal.
- Leptocúrtica: Se a curtose for maior que 3, a distribuição tem caudas mais pesadas e é mais pontuda que a normal.
Resposta
Depois de seguir os passos anteriores e calcular a curtose da sua amostra, compare o valor obtido com 3:
- Curtose = 3: Distribuição mesocúrtica
- Curtose < 3: Distribuição platicúrtica
- Curtose > 3: Distribuição leptocúrtica
Escolha a classificação que corresponde ao valor da sua curtose para determinar o tipo da distribuição da sua amostra.