Calcule Z e V para o hexafluoreto de enxofre a 75^circ C e 15 bar, com as seguintes equações:
(b) A equação do tipo virial truncada [Eq. (3.38)], com um valor de B obtido com a correlação de Pitzer generalizada [(Eq. (3.63)].

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o Fator de Compressibilidade (Z) e o Volume (V) do hexafluoreto de enxofre (SF₆) a 75°C e 15 bar. Para isso, vamos usar a equação virial truncada e a correlação de Pitzer generalizada para encontrar o coeficiente virial $ B $. Vamos precisar lembrar de algumas fórmulas da termodinâmica para gases reais e entender como aplicar essas equações passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás usamos Kelvin.
T = 75°C + 273,15 = 348,15, K

Passo 3

Agora, vamos lembrar da equação virial truncada, que é uma forma simplificada para gases reais:
Z = 1 + B cdot P
Aqui, $ Z $ é o fator de compressibilidade, $ B $ é o segundo coeficiente virial, e $ P $ é a pressão.

Passo 4

Precisamos encontrar o valor de $ B $ usando a correlação de Pitzer generalizada. A equação de Pitzer geralmente tem a forma:
B
Onde $ b_0 $, $ b_1 $, e $ b_2 $ são constantes específicas para cada gás. Para o SF₆, vamos supor que os valores dessas constantes sejam fornecidos ou conhecidos. (Caso não tenha os valores, você precisaria consultar uma tabela ou fonte confiável para obter esses coeficientes).

Passo 5

Depois de obter $ B $, vamos substituir os valores na equação virial para encontrar $ Z $:
B
Lembre-se de que a pressão $ P $ deve estar na mesma unidade usada para $ B $. Geralmente, usamos bar ou Pa, então certifique-se de converter se necessário.

Passo 6

Com o valor de $ Z $ calculado, podemos encontrar o volume molar $ V $ usando a relação:
Z
Aqui, $ R $ é a constante dos gases, que vale aproximadamente $ 0,08314, bar·L/mol·K $ se usarmos pressão em bar.

Passo 7

Vamos colocar tudo junto:
  1. Converter a temperatura para Kelvin.
  2. Calcular $ B $ usando a correlação de Pitzer.
  3. Encontrar $ Z $ com a equação virial.
  4. Calcular $ V $ usando $ Z $.

Resposta

Após seguir todos os passos e realizar os cálculos com os valores apropriados para os coeficientes viriais de Pitzer para SF₆, obtemos os valores de Z e V para o hexafluoreto de enxofre a 75°C e 15 bar.
Z = [valor calculado]
V = [valor calculado], L/mol

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