Calcule a impedância do circuito.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente calcular a impedância de um circuito. Para fazer isso, vamos precisar saber quais componentes estão no circuito (como resistores, indutores e capacitores), como eles estão conectados (em série ou paralelo) e qual é a frequência da corrente elétrica que está passando por eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é impedância. Impedância é uma medida que combina resistência e reatância em circuitos de corrente alternada (AC). Ela é representada pela letra e é medida em ohms ( ). A impedância leva em conta não só a resistência ( ) dos componentes, mas também os efeitos da indutância ( ) e da capacitância ( ).

Passo 3

Vamos supor que o circuito seja uma combinação de resistência, indutância e capacitância conectados em série. A fórmula para calcular a impedância total Z = R + jomega L + 1jomega C nesse caso é:
Aqui:
  • é a resistência,
  • é a indutância,
  • é a capacitância,
  • é a frequência angular, que pode ser calculada como (com sendo a frequência em hertz),
  • é a unidade imaginária.

Passo 4

Agora, vamos entender cada termo:
  • é a parte resistiva, que não muda com a frequência.
  • é a reatância indutiva, que aumenta com a frequência.
  • é a reatância capacitiva, que diminui com a frequência.
Para calcular a impedância total, precisamos conhecer os valores de , , e a frequência .

Passo 5

Depois de substituir esses valores na fórmula, calculamos cada parte:
  1. Calcular .
  2. Multiplicar por para obter a reatância indutiva.
  3. Dividir 1 por para obter a reatância capacitiva.
  4. Somar todos os termos levando em conta a componente imaginária .

Resposta

Com os valores de Z = R + jomega L + 1jomega C , , e conhecidos, a impedância total do circuito é calculada pela fórmula:
Substituindo os valores específicos, você obterá o valor final da impedância em ohms ( ).

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