Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
.
Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas, exponenciais e constantes. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
. Isso porque a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
, já que a derivada de
é
.
Passo 4
Em seguida, temos
. A constante
pode ser fatorada para fora da integral. A integral de
em relação a
é
, pois a derivada de
é
.
Passo 5
Por último, temos
, que é uma constante. A integral de uma constante
em relação a
é
, porque a derivada de
é
.
Resposta
Juntando tudo, a integral indefinida é:
onde
é a constante de integração.