Calcule as integrais indefinidas abaixo: integral(sen x+cos x-3 e^x-3 ln 2) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida: .
Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas, exponenciais e constantes. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar integral sen x , dx = -cos x . A integral de em relação a é . Isso porque a derivada de é .

Passo 3

Agora, vamos integrar integral cos x , dx = sen x . A integral de em relação a é , já que a derivada de é .

Passo 4

Em seguida, temos -3 integral e^x , dx = -3 e^x . A constante pode ser fatorada para fora da integral. A integral de em relação a é , pois a derivada de é .

Passo 5

Por último, temos -3 ln 2 integral dx = -3 ln 2 cdot x , que é uma constante. A integral de uma constante em relação a é , porque a derivada de é .

Resposta

Juntando tudo, a integral indefinida é:
-cos x + sen x - 3 e^x - 3 ln 2 cdot x + C
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados