Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral indefinida da função
em relação a
. Para resolver isso, vamos usar a Regra da Potência da integração, que é uma das ferramentas básicas para integrar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes, uma para cada termo da função. Isso facilita a aplicação das regras de integração em cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos integrar o primeiro termo:
.
A Regra da Potência diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Aplicando isso ao termo
:
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo:
.
Usando a Regra da Potência novamente:
Passo 5
Por último, vamos integrar o terceiro termo:
.
Aplicando a mesma regra:
Resposta
Juntando todas as integrais calculadas, a solução final é:
onde
é a constante de integração.