Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Então, a gente tem aqui uma integral indefinida para resolver:
. Isso está relacionado ao cálculo de integrais na Matemática, especificamente na área de Cálculo Integral. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar potências de uma variável, ou seja, usamos a regra de integração para funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para integrar uma potência de
. A regra geral é:
onde
é um número diferente de
, e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função que queremos integrar é
. Aqui,
. Vamos aplicar a regra que vimos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar os expoentes e os denominadores:
-
- Então temos:
Passo 5
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, simplificando:
Resposta
A integral indefinida é: