Calcule as integrais indefinidas abaixo: integral t^5 / 3 d t

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida . Estamos trabalhando com cálculo de integrais, especificamente utilizando a regra de potência para integração. Para isso, vamos precisar aplicar essa regra que nos permite integrar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a regra de potência para integrais nos diz que, para uma função da forma integral t^n dt = t^n+1n+1 + C , a integral é dada por:
onde é a constante de integração, e .

Passo 3

No nosso caso, a função a integrar é integral t^5/3 dt = t^(5/3) + 1(5/3) + 1 + C , então . Vamos aplicar a regra de potência:

Passo 4

Simplificando o expoente e o denominador:
53 + 1 = 53 + 33 = 83
Portanto:
t^8/383 = 38 t^8/3

Resposta

integral t^5/3 dt = 38 t^8/3 + C

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