Calcule as integrais indefinidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
. Isso tá ligado à matéria de Cálculo Integral. Pra resolver, a gente vai precisar das regras básicas de integração, especialmente aquelas para funções exponenciais e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais de cada função. Ou seja:
Isso facilita a nossa vida porque agora podemos resolver cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral:
.
A gente sabe que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante. Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
.
Sabemos que a integral de
é
, onde
é um número real. No nosso caso,
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes que integramos:
Lembrando que a constante
representa uma constante de integração geral.