Calcule a integral indefinida de
.
Passo 1
Então, a gente tem para resolver a integral indefinida de
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração por substituição. Vamos precisar usar uma técnica chamada substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Podemos fatorar o 1/4 para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar
. Assim, precisamos encontrar
em termos de
:
Isolando
, temos
.
Passo 4
Substituindo na integral, temos:
Mas como
, podemos reescrever
. Substituindo isso na integral:
Essa integral pode ser resolvida separando os termos:
Passo 5
Integrando cada termo:
Simplificando:
Passo 6
Voltando à variável original
, onde
, temos:
Resposta
A integral indefinida é
.
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Explique, de um ponto de vista atômico, por que a carga geralmente é transferida por elétrons.
Um balão é carregado negativamente por atrito e adere, então, a uma parede. Isso significa que a parede está carregada positivamente? Por que o balão cai depois de certo tempo?
Calcule
, onde
é limitado pelos planos
e
.
Calcule o volume do sólido acima do paraboloide
e abaixo do cone
.