CALCULE A INTEGRAL INDEFINIDA E ASSINALE ALTERNATIVA COM A RESPOSTA CORRETA
∫(9+4X)DX

Passo 1

Tudo bem! A gente vai resolver o exercício que pede para calcular a integral indefinida de $ \int (9 + 4x) , dx $. Esse problema faz parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, que nos permitem encontrar a antiderivada de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral indefinida de uma soma é igual à soma das integrais. Ou seja:
integral (9 + 4x) , dx = integral 9 , dx + integral 4x , dx
Isso facilita porque podemos integrar cada termo separadamente.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo individualmente. A integral de uma constante $ a $ em relação a $ x $ é $ a \cdot x $:
a
Em seguida, para o termo $ 4x $, usamos a regra de potência. Lembrando que $ \int x^n , dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $, onde $ C $ é a constante de integração:
x

Passo 4

Agora, somamos as integrais que calculamos:
9x + 2x^2
Não podemos esquecer de adicionar a constante de integração $ C $, que representa qualquer constante real, já que estamos lidando com uma integral indefinida.

Resposta

A integral indefinida de $ \int (9 + 4x) , dx $ é:
integral (9 + 4x) , dx

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