Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente envolvendo a integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar distribuir
dentro dos parênteses e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o
dentro dos parênteses:
Agora, a integral fica mais simples:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências de
é:
onde
é a constante de integração.
Aplicando isso aos nossos termos:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, juntamos os resultados das integrais:
Onde
é a constante de integração que sempre colocamos quando fazemos uma antiderivada.
Resposta
A integral de
em relação a
é: