Calcule o limite dado abaixo: lim ( 3x4 + 2x2 – x + 1)x→ - 2
a.42
b.52
c.59
d.36
e.48
a.42
b.52
c.59
d.36
e.48
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcular o limite de uma função polinomial quando $ x $ se aproxima de -2. A matéria envolvida aqui é Cálculo, mais especificamente o estudo de limites. Para resolver, vamos precisar entender como substituir o valor de $ x $ na função e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para calcular o limite de uma função polinomial quando $ x $ se aproxima de um número específico, podemos simplesmente substituir esse número na função. Ou seja, se temos $ \lim_{x \to a} P(x) $, onde $ P(x) $ é um polinômio, basta calcular $ P(a) $.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso caso. A função que temos é:
E queremos calcular o limite quando $ x $ se aproxima de -2:
Passo 4
Substituindo $ x $ por -2 na função:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte:
-
$ (-2)^4 = 16 $ porque um número negativo elevado a uma potência par resulta em um número positivo.
-
$ 3 \times 16 = 48 $
-
$ (-2)^2 = 4 $ pelo mesmo motivo acima.
-
$ 2 \times 4 = 8 $
-
$ -(-2) = 2 $ (duplo negativo vira positivo)
-
E somamos 1 no final.
Passo 6
Agora, juntando tudo:
Resposta
A resposta correta é a letra c. 59.