Calcule os limites abaixo: $(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcular o limite quando
tende a mais infinito da função
. Vamos usar conceitos de limites envolvendo funções racionais, onde comparamos os graus dos polinômios do numerador e denominador para encontrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, que é de grau 2. No denominador, o termo de maior grau é
, também de grau 2.
Passo 3
Quando os graus do numerador e do denominador são iguais, o limite quando
tende a mais infinito é igual ao coeficiente líder do numerador dividido pelo coeficiente líder do denominador. Isso significa que vamos olhar para os coeficientes de
nos dois polinômios.
Passo 4
No numerador, o coeficiente líder é 2, e no denominador é -3. Então, vamos fazer a divisão desses coeficientes:
Resposta
O limite quando
tende a mais infinito é
.
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