Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de Lg)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Estamos lidando com cálculo de limites usando a Regra de L’Hôpital. Para isso, precisamos saber derivar o numerador e o denominador e verificar se a condição para aplicar a regra é atendida, ou seja, que o limite inicialmente dá uma forma indeterminada como
ou
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na expressão para ver se realmente temos uma indeterminação:
Numerador:
Denominador:
Como ambos são zero, temos uma forma
, então podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Agora, vamos derivar o numerador e o denominador separadamente.
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Passo 4
Com as derivadas, reescrevemos o limite:
Agora, substituímos
nessa nova fração:
Numerador:
Denominador:
Resposta
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Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de Lk)
Calcule os limites abaixo, utilizando a regra de Lh)