Calcule os limites, caso exista: lim x -2 raiz[3]3 x^3-5 x^2-x+34 x+3

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com limites de funções que envolvem raízes cúbicas. Para resolver isso, vamos verificar se a função está definida em e, se estiver, simplesmente substituir esse valor na expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se o denominador 4(-2) + 3 = -8 + 3 = -5 é diferente de zero quando . Substituindo:
Como o denominador não é zero, podemos seguir adiante.

Passo 3

Agora, vamos substituir 3(-2)^3 - 5(-2)^2 - (-2) + 3 = 3(-8) - 5(4) + 2 + 3 = -24 - 20 + 2 + 3 = -39 na expressão do numerador:

Passo 4

Com o numerador sendo -39-5 = 395 e o denominador , a fração fica:
Agora, precisamos calcular a raiz cúbica desse resultado.

Resposta

O limite é .

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