Calcule os limites justificando cada passagem pelas Leis do Limite que forem usadas.
9.
9.
Passo 1
Beleza, vamos começar! A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de -1. Isso envolve o conteúdo de limites de funções compostas e propriedades das funções contínuas. Para resolver, vamos usar as Leis dos Limites e entender como as funções dentro da raiz se comportam.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o que está dentro da raiz:
. Precisamos descobrir o que acontece com essa expressão quando
chega perto de -1.
Passo 3
Vamos calcular o limite de
quando
tende a -1. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, substituímos esse resultado na expressão original dentro da raiz:
Aqui usamos a Lei do Limite da Subtração, que nos permite separar o limite da soma ou subtração de funções.
Passo 5
Finalmente, aplicamos a propriedade da continuidade da função raiz quadrada. Como
é contínua para
, podemos tirar o limite de dentro da raiz:
Resposta
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Complete the sentences with a suitable verb in the past form
b) After dinner, she on the sofa to watch soap operas
b) After dinner, she
Prove que
para todo inteiro
.
Complete the sentences with a suitable verb in the past form
f) He his hair in the new barber shop
f) He
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