Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, mais especificamente lidando com limites laterais. Vamos precisar entender como a função se comporta quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está chegando perto de
vindo de valores maiores que
(pela direita na reta numérica).
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão
no denominador. Substituindo
por
, temos:
Isso mostra que o denominador está se aproximando de zero.
Passo 4
Para entender o comportamento da função, vamos ver o sinal do denominador quando
está próximo de
pela direita. Se
, por exemplo
:
Ou seja, o denominador é negativo e está se aproximando de zero.
Passo 5
Agora, vamos olhar para a fração inteira
. Sabemos que o numerador é
e o denominador está se aproximando de zero negativo. Dividir um número negativo por um número que está se aproximando de zero negativo resulta em um número positivo que aumenta sem limites.
Passo 6
Portanto, à medida que
se aproxima de
pela direita,
tende ao infinito positivo.
Resposta
Exercícios relacionados
Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais
são meninas. Quantas meninas têm na sala?
a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas
a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas
Resolva as seguintes equações do primeiro grau com uma incógnita.
Seja
, determine:
Utilize as regras de derivação para determinar as derivadas das funçōes: