Seja
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite de
quando
se aproxima de 1 pela direita (
). Isso envolve conhecimentos de funções, valor absoluto e limites. Vamos precisar entender como o valor absoluto funciona e como calcular limites laterais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o termo
quando
se aproxima de 1 pela direita. O valor absoluto
significa que sempre teremos um valor não negativo.
Passo 3
Quando
se aproxima de 1 pela direita,
é maior que 1. Portanto,
é positivo. Assim,
nesse caso.
Passo 4
Substituindo
por
na função, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão, o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 6
Como a função simplifica para uma constante 3 quando
, o limite quando
se aproxima de 1 pela direita é simplesmente 3.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os limites:
Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais
são meninas. Quantas meninas têm na sala?
a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas
a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas
Utilize as regras de derivação para determinar as derivadas das funçōes:
Observe os dados abaixo e realize as conversões que se pedem: 5,4 gramas (g) para quilograma ( kg )