Utilize as regras de derivação para determinar as derivadas das funçōes:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a derivada da função . Para resolver isso, vamos utilizar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia, que é fundamental para derivar funções compostas como essa.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da função que compõem a função composta. Aqui, temos uma constante multiplicando a função seno. Podemos reescrever a função da seguinte forma:
onde
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia para derivar
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é:
No nosso caso, , então:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar
, que é a derivada de
em relação a
.
Sabemos que a derivada de
é
, onde
é uma constante. Aplicando isso:
Passo 5
Substituímos
de volta na express��o de
:
Passo 6
Finalmente, simplificamos os coeficientes:
Resposta
A derivada da função é:
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Seja
, determine:
Calcule os limites:
Observe os dados abaixo e realize as conversões que se pedem: 5,4 gramas (g) para quilograma ( kg )
Calcule os limites: