Calcule os limites
lim x -infty -5 x^3+27 x^3+3

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite quando vai para menos infinito da função . Vamos usar o conteúdo de limites de funções racionais, onde olhamos para os maiores graus dos polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o grau de cada polinômio. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é . Ambos têm grau 3.

Passo 3

Quando os graus dos polinômios no numerador e no denominador são iguais, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau. Aqui, o coeficiente do numerador é e o do denominador é .

Passo 4

Portanto, o limite é simplesmente . Os demais termos se tornam irrelevantes quando tende ao infinito.

Resposta

lim x -infty -5 x^3+27 x^3+3 = -57

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