Calcule os limites:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite de
quando
se aproxima de 6. Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos precisar manipular a expressão para eliminar a indeterminação que aparece quando simplesmente substituímos
.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece quando substituímos
diretamente na expressão:
Esse formato
é uma indeterminação, o que significa que precisamos simplificar a expressão de outra forma.
Passo 3
Para resolver indeterminações desse tipo, uma técnica comum é multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
. Então, vamos multiplicar a fração por
:
Passo 4
Agora, no numerador, usamos a identidade
:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Podemos simplificar cancelando o
do numerador e do denominador:
Passo 6
Agora, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
O limite é
.