Calcule os limites

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A gente vai trabalhar com cálculo de limites e usar um pouco de álgebra para simplificar a expressão. Precisamos analisar o comportamento da função quando se aproxima de 2 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função para ver o que acontece:
Ocorreu uma indeterminação do tipo , o que significa que precisamos simplificar a expressão para resolver o limite.

Passo 3

Vamos fatorar o numerador e o denominador para ver se conseguimos cancelar algum fator comum:
Numerador:
Denominador:
Então, a função fica:

Passo 4

Agora, simplificamos a função para . Vamos analisar o limite quando se aproxima de 2 pela direita ( ).
Quando está ligeiramente maior que 2, o denominador fica um número positivo muito pequeno, fazendo com que toda a fração cresça sem limites.

Resposta

Exercícios relacionados

Das funções abaixo, identifique quais são leis de funçőes afins. Nesses casos, determine o valor dos coeficientes e b.
Calcule os limites (Resp:
Das funções abaixo, identifique quais são leis de funçőes afins. Nesses casos, determine o valor dos coeficientes e b.
A lei de formação de uma função é . Calcule: