Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental
.
(a)
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental
(a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse problema envolve o cálculo de limites de funções exponenciais. Para isso, vamos utilizar o limite fundamental
, onde
é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
. Podemos separar o expoente
em duas partes:
e
. Assim, temos:
Isso funciona porque
.
Passo 3
Agora, aplicamos o limite fundamental que mencionamos no Passo 1. Sabemos que:
Portanto, substituindo na nossa expressão reescrita:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule
nos seguintes casos:
© e
©
Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês poderão utilizar o limite fundamental .
(b)
Obs.: Quando for possível, vocês poderão utilizar o limite fundamental
(b)
Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental .
(e)
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental
(e)
Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental .
(f)
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental
(f)