Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental .
(a)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse problema envolve o cálculo de limites de funções exponenciais. Para isso, vamos utilizar o limite fundamental , onde é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão . Podemos separar o expoente em duas partes: e . Assim, temos:
Isso funciona porque .

Passo 3

Agora, aplicamos o limite fundamental que mencionamos no Passo 1. Sabemos que:
Portanto, substituindo na nossa expressão reescrita:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule nos seguintes casos:
© e
Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês poderão utilizar o limite fundamental .
(b)
Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental .
(e)
Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental .
(f)