Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de quando se aproxima de 1. A função é definida de forma diferente para valores de menores que 1, igual a 1 e maiores que 1. Vamos usar conceitos de limites laterais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite de uma função em um ponto é o valor que a função se aproxima quando a variável se aproxima desse ponto. Para funções que têm definições diferentes à esquerda e à direita do ponto, calculamos os limites laterais.
Passo 3
Vamos calcular o limite pela esquerda, ou seja, quando se aproxima de 1 vindo dos valores menores que 1 ():
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite pela direita, quando se aproxima de 1 vindo dos valores maiores que 1 ():
Passo 5
Para que o limite geral exista, os limites laterais devem ser iguais. Aqui, temos:
Como 2 não é igual a 4, os limites laterais são diferentes.
Resposta
Como os limites laterais são distintos, o limite não existe.