Calcule sendo que

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de quando se aproxima de 1. A função é definida de forma diferente para valores de menores que 1, igual a 1 e maiores que 1. Vamos usar conceitos de limites laterais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite de uma função em um ponto é o valor que a função se aproxima quando a variável se aproxima desse ponto. Para funções que têm definições diferentes à esquerda e à direita do ponto, calculamos os limites laterais.

Passo 3

Vamos calcular o limite pela esquerda, ou seja, quando se aproxima de 1 vindo dos valores menores que 1 ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite pela direita, quando se aproxima de 1 vindo dos valores maiores que 1 ( ):

Passo 5

Para que o limite geral exista, os limites laterais devem ser iguais. Aqui, temos:
Como 2 não é igual a 4, os limites laterais são diferentes.

Resposta

Como os limites laterais são distintos, o limite não existe.

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Calcule
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