Calcule
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a diferença entre dois logaritmos com a base 4:
. Esse problema envolve conceitos de logaritmos, especificamente as propriedades que ajudam a simplificar expressões com logaritmos. Vamos precisar lembrar como as propriedades dos logaritmos funcionam para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: quando você tem a diferença de dois logaritmos com a mesma base, isso é igual ao logaritmo da divisão dos argumentos. Ou seja,
Isso vai ajudar a simplificar a expressão que temos.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Então,
Passo 5
Sabemos que
para qualquer base
, porque a base elevada a 1 dá ela mesma. Então,
Resposta
O valor de
é igual a 1.
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Converta os seguintes ângulos de graus para radiano.
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Calcule
Divida o polinômio
pelo polnômio
, e encontre os polinômios
e
onde
.
e