Calcule
log_60(540) - 2 * log_60(3)

Passo 1

Aqui temos uma expressão envolvendo logaritmos: log_60(540) - 2 * log_60(3). Vamos resolver isso usando as propriedades dos logaritmos, que faz parte da matéria de funções logarítmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o termo . Sabemos que multiplicar um logaritmo por um número é o mesmo que elevar o argumento à potência desse número. Então:

Passo 3

Agora, nossa expressão fica:
Podemos usar a propriedade de que a diferença de dois logaritmos com a mesma base é igual ao logaritmo do quociente dos seus argumentos:

Passo 4

Aplicando essa propriedade, temos:

Passo 5

Sabemos que , já que um número elevado à potência 1 é ele mesmo:

Resposta

O valor da expressão é 1.

Exercícios relacionados