Calcule
log_60(20) + log_60(3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa calcular . A matéria envolvida aqui é logaritmos, que são uma maneira de lidar com potências e resolver equações exponenciais. Para resolver isso, vamos usar uma propriedade básica dos logaritmos que nos ajuda a somar dois logaritmos com a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante dos logaritmos: quando você tem a soma de dois logaritmos com a mesma base, como , isso é igual a . Ou seja, você pode multiplicar os números dentro dos logaritmos.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso problema, temos:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar os números dentro do logaritmo:
Portanto, a expressão fica:

Passo 5

Sabemos que para qualquer base b (desde que e b != 1). Isso porque qualquer número elevado à potência 1 é ele mesmo.
Então,

Resposta

A soma é igual a 1.

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