Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(d) log_3(81)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o logaritmo log_3(81) sem usar calculadora. A gente vai trabalhar com logaritmos, que fazem parte da matemática, mais especificamente do estudo das potências e exponenciais. Para isso, vamos precisar entender o que é um logaritmo e como ele se relaciona com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa log_3(81). O logaritmo em base 3 de 81 é o número que a gente precisa elevar a base 3 para obter 81. Em outras palavras, se , então .

Passo 3

Agora, vamos pensar em como escrever 81 como uma potência de 3. Sabemos que:
Viu só? dá exatamente 81.

Passo 4

Isso significa que pode ser escrito como . Como as bases são iguais, os expoentes também precisam ser iguais para que as duas potências sejam iguais. Portanto, .

Resposta

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© Se a <> 1, qual é a imagem dessa função?
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