Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(q)
(q)
Passo 1
Então, a gente tem para resolver a expressão
. A matéria aqui é Logaritmos, especificamente o logaritmo natural, que usamos o “ln”. Vamos precisar entender como manipular potências e raízes para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a raiz de quarto em uma potência. Sabemos que
é o mesmo que
elevado a
. Então, podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o logaritmo natural nessa expressão. Uma propriedade importante dos logaritmos é que
. Aplicando isso aqui:
Passo 4
Sabemos que o logaritmo natural de
é 1, ou seja,
. Então, substituindo na equação:
Resposta
Portanto,
.
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(o)
(o)
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(j)
(j)
Use a
parte do T.F.C. para calcular a integral, ou explique por que ela não existe:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i) .
(j)
(k) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
Calcule as seguintes integrais:
(a) $\int_{0}^{4}|x-3| d x$
(b) $\int_{-2}^{2}(|x|+1) d x$
(c) $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin x}{x^{4}+\sin^{2} x+1} d x$.