Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(o)
(o)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o logaritmo natural de
, ou seja,
. Aqui, a gente vai usar as propriedades dos logaritmos e das potências que a gente estudou em matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
de uma forma que fique mais fácil de trabalhar com logaritmos. Sabemos que qualquer número dividido por 1 pode ser escrito como uma potência com expoente negativo. Então,
é o mesmo que
.
Passo 3
Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz que
, podemos aplicar isso ao nosso caso. Então, temos:
Passo 4
Sabemos que o logaritmo natural de
, ou seja,
, é igual a 1. Isso porque
. Então, substituindo na equação anterior:
Resposta
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(j)
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(i)
(i)
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(q)
(q)
Use a
parte do T.F.C. para calcular a integral, ou explique por que ela não existe:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i) .
(j)
(k) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)