Calcule a medida: O lado de um triângulo equilátero de área 10 dm^2;

Passo 1

Beleza, temos um triângulo equilátero com área de . Vamos calcular o comprimento de um dos lados desse triângulo. Para isso, vamos usar conceitos de geometria sobre triângulos equiláteros e a fórmula da área.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da área de um triângulo equilátero. Em geral, a área de um triângulo equilátero de lado é dada por:
Essa fórmula deriva do fato de que todos os lados e ângulos de um triângulo equilátero são iguais, e usamos a altura para expressar a área.

Passo 3

Sabemos que a área é . Vamos substituir esse valor na fórmula e resolver para :
Para isolar , multiplicamos ambos os lados por :

Passo 4

Agora, vamos encontrar tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

O lado do triângulo equilátero mede aproximadamente .

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