Calcule a medida: O lado de um triângulo equilátero de área
;
Passo 1
Beleza, temos um triângulo equilátero com área de
. Vamos calcular o comprimento de um dos lados desse triângulo. Para isso, vamos usar conceitos de geometria sobre triângulos equiláteros e a fórmula da área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da área de um triângulo equilátero. Em geral, a área
de um triângulo equilátero de lado
é dada por:
Essa fórmula deriva do fato de que todos os lados e ângulos de um triângulo equilátero são iguais, e usamos a altura para expressar a área.
Passo 3
Sabemos que a área
é
. Vamos substituir esse valor na fórmula e resolver para
:
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O lado do triângulo equilátero mede aproximadamente
.