Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12h e 30min.
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12h e 30min. Vamos trabalhar com o conteúdo de Ângulos no Relógio, que envolve entender como os ponteiros se movem. Para resolver isso, precisamos saber a velocidade de cada ponteiro em graus por minuto.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a velocidade de cada ponteiro:
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Ponteiro das horas: Ele dá uma volta completa (360 graus) em 12 horas, ou seja, 720 minutos. Então, a velocidade é:
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Ponteiro dos minutos: Ele dá uma volta completa em 60 minutos. Então, a velocidade é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição de cada ponteiro às 12h30min:
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Ponteiro das horas: Às 12h, ele está em 0º. Em 30 minutos, ele avança:
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Ponteiro dos minutos: Às 30 minutos, ele está exatamente em 180º.
Passo 4
Com as posições dos ponteiros, podemos calcular o ângulo entre eles:
Resposta
O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 12h30min é de 165 graus.