Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12h e 30min.

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12h e 30min. Vamos trabalhar com o conteúdo de Ângulos no Relógio, que envolve entender como os ponteiros se movem. Para resolver isso, precisamos saber a velocidade de cada ponteiro em graus por minuto.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a velocidade de cada ponteiro:
  • Ponteiro das horas: Ele dá uma volta completa (360 graus) em 12 horas, ou seja, 720 minutos. Então, a velocidade é:
    360^circ720, min = 0,5^circ/min
  • Ponteiro dos minutos: Ele dá uma volta completa em 60 minutos. Então, a velocidade é:
    360^circ60, min = 6^circ/min

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição de cada ponteiro às 12h30min:
  • Ponteiro das horas: Às 12h, ele está em 0º. Em 30 minutos, ele avança:
    0,5^circ/min times 30, min = 15^circ
  • Ponteiro dos minutos: Às 30 minutos, ele está exatamente em 180º.

Passo 4

Com as posições dos ponteiros, podemos calcular o ângulo entre eles:
Ângulo = |180^circ - 15^circ| = 165^circ Â

Resposta

O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 12h30min é de 165 graus.

Exercícios relacionados