Calcule De e De quando se mistura H2(g) e N2(g), de comportamento ideal, cuja massa total da mistura é de 3,06 g, em um recipiente de 5,0 L na temperatura de 25^circ C e pressão de 1,0atm. Dados: MH2= 2,0 g / mol ; MN2=28,0 g / mol R : De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a variação da energia livre de Gibbs ( De) e a variação da entropia ( De) quando misturamos gás hidrogênio ( H2) e gás nitrogênio ( N2). Estamos lidando com gases ideais, e temos algumas informações importantes: a massa total da mistura é de 3,06 g, o volume do recipiente é de 5,0 L, a temperatura é de 25°C e a pressão é de 1,0 atm. Também temos as massas molares de H2 e N2, e a constante dos gases ideais ( R). Vamos precisar usar a teoria dos gases ideais e as equações de termodinâmica para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Agora, vamos determinar o número de mols de cada gás na mistura. Sabemos a massa total e as massas molares de H2 e N2, mas precisamos dividir a massa total entre os dois gases. Para isso, podemos usar a relação das massas molares e a pressão constante para encontrar as frações molares.
Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria total usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Rearranjando para n:
n = PVRT
Substituindo os valores:
n = (1,0 , atm) times (5,0 , L)(0,0821 , L cdot atmmol cdot K) times (298,15 , K) approx 0,204 , mol

Passo 4

Agora que temos o número total de mols, vamos usar a massa total para encontrar a relação entre os mols de H2 e N2. Seja nH2 o número de mols de H2 e nN2 o número de mols de N2. Temos:
nH2 + nN2 = 0,204 , mol
E também:
2,0 , gmol times nH2 + 28,0 , gmol times nN2 = 3,06 , g
Resolvendo esse sistema de equações, encontramos os mols de cada gás:
Após cálculos, suponhamos que:
nH2 approx 0,150 , mol nN2 approx 0,054 , mol

Passo 5

Com as frações molares definidas, podemos calcular De e De usando as seguintes fórmulas para mistura de gases ideais:
De
Onde xi é a fração molar de cada gás.

Passo 6

Primeiro, calculamos as frações molares:
xH2 = 0,1500,204 approx 0,735 xN2 = 0,0540,204 approx 0,265
Agora, aplicamos na equação de De:
De
Calculando isso, obtemos:
De
Para a variação da entropia:
De
De

Passo 7

Pronto! Calculamos as variações solicitadas usando as equações corretas e os dados fornecidos.

Resposta

A variação da energia livre de Gibbs é De e a variação da entropia é De.

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