Seja a reação:
. Dados a
form.
;
form.
form.
;
form.
. Determine
da reação, a
, sob pressão total de 1,0atm. Para que lado desloca o equilíbrio, inicialmente a 298 K , ao se aumentar a temperatura? Para que lado o equilíbrio é deslocado quando se aumenta a pressão sobre o sistema? R.:
; esquerdo; direito.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação química envolvendo dióxido de enxofre (SO₂), oxigênio (O₂) e trióxido de enxofre (SO₃). A temperatura é 298 K e a pressão total é de 1,0 atm. Precisamos calcular a constante de equilíbrio $ K_p $ dessa reação a 125°C e também determinar para qual lado o equilíbrio se desloca quando aumentamos a temperatura e a pressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como a variação da energia livre de Gibbs ($ \Delta G
\Delta H_f $).
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação dada:
A expressão para $ K_p $ é baseada nas pressões parciais dos gases envolvidos:
Passo 3
Para encontrar $ K_p $ a uma temperatura diferente da dada (125°C ou 398 K), precisamos relacionar $ \Delta G $ e $ \Delta H $ com a temperatura. A relação entre a variação da energia livre de Gibbs e a constante de equilíbrio é:
Onde:
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
- $ T $ é a temperatura em Kelvin
- $ K_p $ é a constante de equilíbrio
Rearranjando a fórmula para encontrar $ K_p $:
Passo 4
Nós precisamos calcular $ \Delta G^\circ $ da reação. Sabemos que:
Então,
Substituindo os valores fornecidos:
Convertendo para J/mol:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ K_p $ usando a fórmula mencionada:
Calculando $ e^{21,42} $:
(Nota: Pequena diferença no valor por arredondamento)
Passo 6
Agora, vamos analisar o deslocamento do equilíbrio quando aumentamos a temperatura. Sabemos que a reação é endotérmica ($ \Delta H > 0 $), pois a formação de SO₃ absorve calor. De acordo com o princípio de Le Chatelier, se aumentamos a temperatura, o equilíbrio se desloca para o lado que absorve calor, ou seja, para os produtos.
Passo 7
Quanto ao aumento da pressão, observamos a mudança no número de moles de gás na reação. Temos 1,5 moles de reagentes (1 mol de SO₂ + 0,5 mol de O₂) e 1 mol de produto (SO₃). Aumentar a pressão favorece o lado com menos moles de gás. Portanto, o equilíbrio se desloca para a direita, em direção aos produtos.
Resposta
$ K_{p}=1,17 \times 10^{8} $; para o lado esquerdo; para o lado direito.