Calcule o MMC e use a condição (i) e (ii) da definição de MMC para justificar a resposta: m m c(8,40).

Passo 1

Vamos resolver o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 8 e 40. Estamos trabalhando com múltiplos e o conceito de MMC. Para isso, vamos precisar entender o que é o MMC e como aplicá-lo utilizando as condições da definição do MMC.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os múltiplos de cada número:
  • Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …
  • Múltiplos de 40: 40, 80, 120, 160, …

Passo 3

Observando os múltiplos, o menor múltiplo comum entre 8 e 40 é 40. Isso significa que 40 é o menor número que aparece nas listas de múltiplos de ambos os números.

Passo 4

Agora, vamos justificar usando as condições da definição de MMC:
Condição (i): O MMC de 8 e 40 deve ser múltiplo de 8 e de 40. De fato, e , portanto 40 é múltiplo de ambos.
Condição (ii): Se há outro número que é múltiplo de 8 e de 40, então 40 deve ser menor ou igual a esse número. Observamos que 40 é o menor múltiplo comum, já que o próximo múltiplo comum seria 80, que é maior que 40.

Resposta

O MMC de 8 e 40 é 40.

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