Calcule o momento de inércia de uma pequena esfera de massa 0,5kg presa no fim de um barbante de 2m de comprimento. Marque a alternativa que indica a resposta correta. Dado: Ip = M . R² .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o momento de inércia de uma pequena esfera que tem uma massa de 0,5 kg e está presa no fim de um barbante que tem 2 metros de comprimento. O momento de inércia é uma medida de como a massa está distribuída em relação a um ponto de rotação. Para isso, vamos usar a fórmula que foi dada: $ I_p = M \cdot R^2 $, onde:
  • $ I_p $ é o momento de inércia,
  • $ M $ é a massa,
  • $ R $ é a distância ao ponto de rotação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
  • Massa ($ M $) = 0,5 kg
  • Distância ($ R $) = 2 metros
Agora, vamos lembrar da fórmula do momento de inércia:
M

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Ip = 0,5 , kg cdot (2 , m)^2
Calculando o valor de $ R^2 $:
R^2

Passo 4

Agora, multiplicamos a massa pelo quadrado da distância:
Ip = 0,5 , kg cdot 4 , m^2
Ip = 2 , kg cdot m^2

Resposta

O momento de inércia da esfera é $ I_p = 2 , kg \cdot m^2 $.

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